吳國平：在數(shù)學(xué)中 如果沒有8會怎樣？

­　　8是一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，但是現(xiàn)代人卻給了它豐富的含義，如：

­　　8是7與9之間的整數(shù)、正數(shù)、自然數(shù)、有理數(shù)、正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)；

­　　8是合數(shù)，它的因數(shù)有1、2、4和8；

­　　8是2的三次方，它是個(gè)立方數(shù)；

­　　8是八進(jìn)制的底，八進(jìn)制經(jīng)常用于計(jì)算機(jī)科學(xué)。在八進(jìn)制，一個(gè)數(shù)字表示3 bits；

­　　8是第6個(gè)斐波那契數(shù)，它等于3+5，它是Fibonacci數(shù)列中第一個(gè)正合數(shù)；

­　　正八面體是其中一個(gè)柏拉圖立體；

­　　8是漢語中最黃金的數(shù)值之一；

­　　8是個(gè)位數(shù)字中最大的偶數(shù)；

­　　8倒過來就是∞，表示無限；

­　　在中國因?yàn)?(八)和漢字“發(fā)”諧音，所以8是發(fā)財(cái)、發(fā)達(dá)的意思。因此帶8比較多的車牌、手機(jī)號很珍貴，還有因?yàn)?比7大，所以數(shù)字87是霸氣。

­　　這么重要一個(gè)數(shù)字，如果我們把它從在自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9中去除，由1、2、3、4、5、6、7、9八個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)新的八位數(shù)——12345679，因?yàn)樗鼪]有數(shù)字“8”，所以，在數(shù)學(xué)里我們把它稱之為“無8數(shù)”，或叫“缺8數(shù)”。

­　　“無8數(shù)”雖然是由普通的八個(gè)數(shù)字組成的，但是它具有許多奇特的功能。它與幾組性質(zhì)相同的數(shù)相乘，會產(chǎn)生意想不到的結(jié)果。如：

­　　一、無8數(shù)在乘1至81中的9的倍數(shù)可以得到“清一色”：

­　　12345679×9=111111111

­　　12345679×18=222222222

­　　12345679×27=333333333

­　　12345679×36=444444444

­　　12345679×45=555555555

­　　12345679×54=666666666

­　　12345679×63=777777777

­　　12345679×72=888888888

­　　12345679×81=999999999

­　　二、無8數(shù)乘以3的倍數(shù)但不是9的倍數(shù)的數(shù)（12起），可以得到“三位一體”：

­　　12345679×12=148148148

­　　12345679×15=185185185

­　　12345679×21=259259259

­　　12345679×33=407407407

­　　12345679×57=703703703

­　　12345679×78=962962962

­　　三、無8數(shù)若是與10、11、13、14、16、17相乘，乘得的積會讓8、7、5、4、2、1輪流休息（3、6、9是3的倍數(shù)，就輪不到它們休息了）。

­　　12345679×10＝123456790（數(shù)字“8”休息）

­　　12345679×11＝135802469（數(shù)字“7”休息）

­　　12345679×13＝160493827（數(shù)字“5”休息）

­　　12345679×14＝172839506（數(shù)字“4”休息）

­　　12345679×16＝197530864（數(shù)字“2”休息）

­　　12345679×17＝209876543（數(shù)字“1”休息）

­　　另一個(gè)有趣的結(jié)果：12345679×8=98765432

­　　四、當(dāng)無8數(shù)乘以19時(shí)，其乘數(shù)將是234567901，原先居第二位的數(shù)2卻成了開路先鋒：

­　　12345679×19=234567901

­　　12345679×28=345679012

­　　12345679×37=456790123

­　　12345679×46=567901234

­　　很多人進(jìn)一步深入研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)乘數(shù)為一個(gè)公差等于9的算術(shù)級數(shù)時(shí)，就會出現(xiàn)這種現(xiàn)象：

­　　12345679×8=098765432

­　　12345679×17=209876543

­　　12345679×26=320987654

­　　12345679×35=432098765

­　　無8數(shù)有這么奇妙地方，小伙伴們是不是驚呆了？那么無8數(shù)“12345679”神秘根源在哪？我們先看：

­　　1/81=0.012345679012345679012345679……，從這里可以發(fā)現(xiàn)缺8數(shù)和1/81的循環(huán)節(jié)有關(guān)。

­　　我們把1/81=1/9×1/9，把1/9化成循環(huán)小數(shù)，其循環(huán)節(jié)只有一位，即1/9=0.111111111……

­　　1/9×1/9，即無窮個(gè)1的自乘。接著我們先從有限個(gè)1的平方來看：

­　　11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。

­　　因此，無8數(shù)乘以9的倍數(shù)得到“清一色”就很好理解了，因?yàn)椋?/p>

­　　1/81×9=1/9=0.111111111……

­　　同樣無8數(shù)乘以3的倍數(shù)得到“三位一體”也不難理解，因?yàn)椋?/p>

­　　1/81×3=1/27=0.037037037……，一開始就出現(xiàn)了三位的循環(huán)節(jié)。

­　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，人們對無8數(shù)研究越來越深入，同時(shí)引起更多人的興趣與密切關(guān)注，如果你有興趣，也可以加入這個(gè)行列。